Kurzbeschreibung Die mittlere Filterung ist ein einfaches, intuitives und einfach zu implementierendes Verfahren zum Glätten von Bildern, d. h. Verringern des Betrags der Intensitätsveränderung zwischen einem Pixel und dem nächsten. Es wird oft verwendet, um Rauschen in Bildern zu reduzieren. Wie es funktioniert Die Idee der mittleren Filterung ist einfach, jeden Pixelwert in einem Bild durch den mittleren (durchschnittlichen) Wert seiner Nachbarn, einschließlich sich selbst, zu ersetzen. Dies hat die Wirkung, Pixelwerte zu eliminieren, die für ihre Umgebung nicht repräsentativ sind. Eine mittlere Filterung wird üblicherweise als ein Faltungsfilter angesehen. Wie andere Windungen basiert es auf einem Kernel. Die die Form und Größe der Nachbarschaft darstellt, die bei der Berechnung des Mittelwerts abgetastet werden soll. Oft wird ein 32153-Quadratkern verwendet, wie in Fig. 1 gezeigt, obwohl grßere Körner (z. B. 52155 Quadrate) für eine stärkere Glättung verwendet werden können. (Man beachte, dass ein kleiner Kernel mehr als einmal angewendet werden kann, um einen ähnlichen, aber nicht identischen Effekt wie einen einzelnen Durchgang mit einem großen Kernel zu erzeugen.) Abbildung 1 32153 Mittelwertbildung Kernel häufig in Mittelwertbildung verwendet Berechnung der direkten Faltung eines Bildes mit Führt dieser Kernel den mittleren Filterprozess durch. Richtlinien für die Verwendung Mittlere Filterung wird am häufigsten als eine einfache Methode zur Reduzierung von Rauschen in einem Bild verwendet. Wir veranschaulichen den Filter, der zeigt, dass das Original durch Gaußsches Rauschen mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung () von 8 beschädigt ist, die Wirkung des Anwendens eines 32153-Mittelfilters. Beachten Sie, dass das Rauschen weniger offensichtlich ist, aber das Bild wurde weich gemacht. Wenn wir die Größe des mittleren Filters auf 52155 erhöhen, erhalten wir ein Bild mit weniger Rauschen und weniger hochfrequenten Details, wie in Dasselbe Bild, das stärker durch Gaußsche Rauschen (mit einem Mittelwert von null und a von 13) beschädigt ist, gezeigt ist In ist das Ergebnis einer mittleren Filterung mit einem 32153-Kernel. Eine noch anspruchsvollere Aufgabe wird durch die Wirkung der Glättung des verrauschten Bildes mit einem 32153-Mittelfilter bereitgestellt. Da die Schußrauschenpixelwerte oft sehr verschieden von den umgebenden Werten sind, neigen sie dazu, den durch den mittleren Filter berechneten Pixelmittelwert deutlich zu verzerren. Die Verwendung eines 52155-Filters bewirkt, dass dieses Ergebnis keine signifikante Verbesserung der Rauschunterdrückung ist, und außerdem ist das Bild nun sehr verschwommen. Diese Beispiele veranschaulichen die zwei Hauptprobleme bei der mittleren Filterung, die sind: Ein einzelnes Pixel mit einem sehr nicht repräsentativen Wert kann den Mittelwert aller Pixel in seiner Nachbarschaft signifikant beeinflussen. Wenn die Filterumgebung eine Kante überspannt, interpoliert der Filter neue Werte für Pixel auf der Kante und verschwimmt diese Kante. Dies kann ein Problem sein, wenn scharfe Kanten in der Ausgabe erforderlich sind. Beide Probleme werden durch den Medianfilter angegangen. Was oft ein besserer Filter zur Reduzierung von Rauschen ist als der mittlere Filter, aber es dauert länger, um zu berechnen. Im allgemeinen wirkt das mittlere Filter als Tiefpaßfilter und reduziert somit die im Bild vorhandenen räumlichen Intensitätsableitungen. Wir haben diesen Effekt bereits als Erweichung der Gesichtszüge im obigen Beispiel gesehen. Betrachten wir nun das Bild, das eine Szene darstellt, die einen breiteren Bereich von verschiedenen Raumfrequenzen enthält. Nach einmaligem Glätten mit einem 32153-Mittelfilter erhalten wir Beachten Sie, dass die Hintergrundinformation im Hintergrund durch Filtern nicht signifikant beeinflusst wurde, sondern die (einst klaren) Kanten des Vordergrundsubjekts merklich geglättet wurden. Nach dem Filtrieren mit einem 72157-Filter erhalten wir eine noch dramatischere Darstellung dieses Phänomens im Vergleich dieses Ergebnisses mit dem, das erhalten wird, indem man ein 32153-Filter über das Originalbild dreimal in üblichen Varianten abtastet. Variationen des hier diskutierten mittleren Glättungsfilters schließen Threshold-Averaging ein Wird die Glättung unter der Bedingung angewendet, daß der mittlere Pixelwert nur geändert wird, wenn die Differenz zwischen seinem ursprünglichen Wert und dem Mittelwert größer als ein voreingestellter Schwellenwert ist. Dies bewirkt, dass das Rauschen mit einem weniger dramatischen Verlust an Bilddetails geglättet wird. Andere Faltungsfilter, die nicht den Mittelwert einer Nachbarschaft berechnen, werden oft auch zum Glätten verwendet. Einer der häufigsten ist der Gaußsche Glättungsfilter. Interaktive Experimente Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken. Das mittlere Filter wird unter Verwendung einer Faltung berechnet. Können Sie sich vorstellen, wie die speziellen Eigenschaften des mittleren Filterkerns genutzt werden können, um die Faltung zu beschleunigen? Was ist die Rechenkomplexität dieser schnelleren Faltung Verwenden Sie einen Kantendetektor auf dem Bild und notieren Sie die Stärke der Ausgabe. Wenden Sie dann ein 32153-Mittelfilter auf das Originalbild an und führen Sie den Flankendetektor erneut aus. Kommentar zur Differenz. Was passiert, wenn ein 52155- oder ein 72157-Filter verwendet wird Das Anwenden eines 32153-Mittelfilters zweimal erzeugt nicht das gleiche Ergebnis wie ein 52155-Mittelfilter einmal. Es kann jedoch ein Konvolutionskernel 52155 konstruiert werden, der äquivalent ist. Wie sieht dieser Kernel aus? Erstellen Sie einen 72157 Faltungskernel, der eine gleichwertige Wirkung auf drei Pässe mit einem 32153-Mittelfilter hat. Wie denkst du, der mittlere Filter würde mit Gaußschen Rauschen umgehen, das nicht symmetrisch gegen Null war. Versuche einige Beispiele. Referenzen R. Boyle und R. Thomas Computer Vision: Ein erster Kurs. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32 - 34. E. Davies Machine Vision: Theorie, Algorithmen und Praktiken. Academic Press, 1990, Kap. 3. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Halle, 1991, Kap. 4. Lokale Informationen Spezielle Informationen zu diesem Operator finden Sie hier. Weitere allgemeine Hinweise zur lokalen HIPR-Installation finden Sie im Einleitungsbereich Lokale Informationen. Diese High-, Low - und Band-Ausdrücke beziehen sich auf Frequenzen. Im Hochpass versuchen Sie, niedrige Frequenzen zu entfernen. In Tiefpaß versuchen Sie, hoch zu entfernen. Im Bandpass lassen Sie nur einen kontinuierlichen Frequenzbereich bleiben. Die Auswahl der Grenzfrequenz hängt von Ihrer Anwendung ab. Die Codierung dieser Filter kann entweder durch Simulation von RC-Schaltungen oder durch Umwandlung mit Fourier-Transformationen Ihrer zeitbasierten Daten erfolgen. Siehe die Wikipedia-Artikel für Code-Beispiele. Beantwortet Aug 30 08 at 0:58 Hier ist, wie Sie ein Tiefpass-Filter mit Faltung zu implementieren: Beachten Sie, dass das Beispiel ist extrem vereinfacht. Es funktioniert nicht Bereichsüberprüfungen und behandelt die Kanten nicht richtig. Der verwendete Filter (Kastenwagen) ist ein besonders schlechtes Tiefpassfilter, da es viele Artefakte (Klingeln) verursacht. Lesen Sie das Filter-Design. Sie können die Filter auch im Frequenzbereich implementieren. Hier ist, wie Sie ein Hochpass-Filter mit FFT implementieren: Wieder ist dies vereinfacht, aber Sie erhalten die Idee. Der Code sieht nicht so kompliziert aus wie die Mathematik. Beantwortet Sep 17 08 am 12:06 Sehr cool, um Code-Beispiele haben. Warum Faltung in einem Fall und FFT in den anderen ndash dfrankow dfrankow Keine besonderen Grund. Nur um zu zeigen, wie es in den verschiedenen Domains aussieht. Aktualisiert den Text, um dies zu reflektieren. Vielen Dank. Ndash Hallgrim Sind Sie sicher, dass der erste Teil Ihrer Antwort korrekt ist, wo Sie Faltung in der Zeitdomäne mit einer Rechteckfunktion anwenden, dachte ich, dass ein Tiefpaßfilter im Zeitbereich die Faltung eines sinc benötigte Funktion ndash Stackoverflowuser2010 Nov 4 11 at 18:10 Das Filtern beschreibt den Vorgang der Verarbeitung von Daten in einer Weise, die verschiedene Pegel der Dämpfung auf unterschiedliche Frequenzen innerhalb der Daten anwendet. Ein Hochpassfilter wirkt bei hohen Frequenzen mit minimaler Aufmerksamkeit (dh unveränderte Belichtungsstufen), bei tiefen Frequenzen jedoch mit maximaler Dämpfung. Ein Tiefpassfilter ist umgekehrt - es wird keine Dämpfung auf niedrige Frequenzen durch Anwendung einer Dämpfung auf hohe Frequenzen anwenden. Es gibt eine Reihe von verschiedenen Filter-Algorithmen, die verwendet werden. Die beiden einfachsten sind wahrscheinlich das Finite-Impulse-Response-Filter (alias FIR-Filter) und das Infinite Impulse Response-Filter (alias IIR-Filter). Das FIR-Filter arbeitet, indem eine Reihe von Proben gehalten und jede dieser Proben mit einem festen Koeffizienten multipliziert wird (der auf der Position in der Reihe basiert). Die Ergebnisse jeder dieser Multiplikationen werden akkumuliert und sind die Ausgabe für diese Probe. Dies wird als Multiply-Accumulate bezeichnet - und in der dedizierten DSP-Hardware gibt es eine spezielle MAC-Anweisung, um genau dies zu tun. Wenn die nächste Probe genommen wird, wird sie dem Anfang der Reihe hinzugefügt, und die älteste Probe in der Reihe wird entfernt und der Prozeß wiederholt. Das Verhalten des Filters wird durch die Auswahl der Filterkoeffizienten festgelegt. Einer der einfachsten Filter, die oft von der Bildverarbeitungssoftware bereitgestellt wird, ist der Mittelungsfilter. Dies kann durch ein FIR-Filter implementiert werden, indem alle Filterkoeffizienten auf denselben Wert gesetzt werden. Beantwortet Okt 5 08 um 2: 29How Filter funktioniert Das Filter-Tool kann verwendet werden, um entweder zu beseitigen störende Daten oder die Verbesserung der Funktionen sonst nicht sichtbar in den Daten. Filter erzeugen im Wesentlichen Ausgangswerte durch ein sich bewegendes, überlappendes 3x3-Zellen-Nachbarschaftsfenster, das durch das Eingabe-Raster scannt. Wenn der Filter über jede Eingangszelle läuft, werden der Wert dieser Zelle und seine 8 unmittelbaren Nachbarn verwendet, um den Ausgangswert zu berechnen. Im Werkzeug gibt es zwei Arten von Filtern: Tiefpass und Hochpass. Filtertypen Der Filtertyp LOW verwendet einen Tiefpaß oder Mittelwertbildung, Filter über dem Eingangsraster und glättet im wesentlichen die Daten. Der HIGH-Filtertyp verwendet ein Hochpaßfilter, um die Kanten und Grenzen zwischen den im Raster dargestellten Merkmalen zu verbessern. Tiefpassfilter Ein Tiefpassfilter glättet die Daten durch Verringerung der lokalen Variation und Entfernung von Rauschen. Er berechnet den mittleren (mittleren) Wert für jede 3 x 3 Nachbarschaft. Es ist im Wesentlichen gleichbedeutend mit dem Focal Statistics Tool mit der Option Mean statistic. Der Effekt ist, dass die hohen und niedrigen Werte innerhalb jeder Nachbarschaft ausgemittelt werden, wodurch die Extremwerte in den Daten reduziert werden. Es folgt ein Beispiel für die Eingangsnachbarschaftswerte für eine Verarbeitungszelle, die Mittenzelle mit dem Wert 8. Die Berechnung für die Verarbeitungszelle (die zentrale Eingangszelle mit dem Wert 8) besteht darin, den Mittelwert der Eingangszellen zu finden. Dies ist die Summe aller in der Nachbarschaft enthaltenen Werte, geteilt durch die Anzahl der Zellen in der Nachbarschaft (3 x 3 9). Der Ausgabewert für die Verarbeitungszellenposition wird 4,22 sein. Da der Mittelwert aus allen eingegebenen Werten berechnet wird, wird der höchste Wert in der Liste, der der Wert 8 der Verarbeitungszelle ist, ausgemittelt. Dieses Beispiel zeigt das resultierende Raster, das von Filter mit der Option LOW auf einem kleinen 5x5-Zellenraster erzeugt wird. Um zu veranschaulichen, wie NoData-Zellen behandelt werden, werden die Ausgabewerte mit dem Parameter Ignore NoData auf Data gesetzt, dann folgt NODATA: Eingabezellenwerte: Ausgabezellenwerte mit DATA-Optionsgruppe (NoData-Zellen in einem Filterfenster werden bei der Berechnung ignoriert): Output Zellenwerte mit NODATA-Optionsgruppe (die Ausgabe ist NoData, wenn eine beliebige Zelle im Filterfenster NoData ist): Im folgenden Beispiel weist das Eingangsraster einen anomalen Datenpunkt auf, der durch einen Datensammlungsfehler verursacht wird. Die Mittelungseigenschaften der LOW-Option haben den anomalen Datenpunkt geglättet. Beispiel für Filterausgang mit LOW-Option Hochpassfilter Das Hochpassfilter akzentuiert die Vergleichsdifferenz zwischen den Zellenwerten und ihren Nachbarn. Es hat die Wirkung, die Grenzen zwischen Merkmalen hervorzuheben (zB wenn ein Wasserkörper auf den Wald trifft), wodurch die Kanten zwischen den Objekten schärfen. Sie wird allgemein als Randverstärkungsfilter bezeichnet. Mit der HOCH-Option werden die neun eingegebenen Z-Werte so gewichtet, dass sie tiefe Frequenzschwankungen beseitigen und die Grenze zwischen verschiedenen Regionen hervorheben. Das 3 x 3-Filter für die HIGH-Option lautet: Beachten Sie, dass die Werte im Kernel 0 sind, da sie normalisiert sind. Der Hochpassfilter ist im Wesentlichen gleichbedeutend mit dem Focal Statistics-Tool mit der Summenstatistikoption und einem bestimmten gewichteten Kernel. Die Ausgangs-z-Werte sind ein Hinweis auf die Glätte der Oberfläche, aber sie haben keine Beziehung zu den ursprünglichen z-Werten. Z-Werte sind auf Null mit positiven Werten auf der Oberseite einer Kante und negativen Werten auf der Unterseite verteilt. Bereiche, in denen die z-Werte nahe Null sind, sind Regionen mit nahezu konstanter Steigung. Bereiche mit Werten nahe z-min und z-max sind Regionen, in denen sich die Steigung schnell ändert. Es folgt ein einfaches Beispiel der Berechnungen für eine Bearbeitungszelle (die zentrale Zelle mit dem Wert 8): Die Berechnung für die Bearbeitungszelle (die zentrale Zelle mit dem Wert 8) ist wie folgt: Der Ausgabewert für die Bearbeitungszelle ist 29,5. Indem er seinen Nachbarn negative Gewichte gibt, akzentuiert das Filter das lokale Detail, indem es die Unterschiede oder die Grenzen zwischen Objekten herauszieht. Im folgenden Beispiel weist das Eingaberaster eine scharfe Kante entlang des Bereichs auf, in dem sich die Werte von 5,0 bis 9,0 ändern. Die Kantenverstärkungscharakteristik der HOCH-Option hat die Flanke erkannt. Verarbeitung von NoData-Zellen Die Option NoData in Berechnungen ignorieren steuert, wie NoData-Zellen im Nachbarschaftsfenster behandelt werden. Wenn diese Option aktiviert ist (die Option DATA), werden alle Zellen in der Nachbarschaft, die NoData sind, bei der Berechnung des Ausgabezellenwertes ignoriert. Wenn unchecked (die NODATA-Option), wenn eine beliebige Zelle in der Nachbarschaft NoData ist, ist die Ausgabezelle NoData. Wenn die Verarbeitungszelle selbst NoData ist, wird bei Auswahl der Option "NoData ignorieren" der Ausgabewert für die Zelle basierend auf den anderen Zellen in der Nachbarschaft berechnet, die einen gültigen Wert haben. Natürlich, wenn alle Zellen in der Nachbarschaft sind NoData, die Ausgabe ist NoData, unabhängig von der Einstellung für diesen Parameter. Referenzen Gonzalez, R. C. und P. Wintz. 1977. Digitale Bildverarbeitung. Massachusetts: AddisonWesley. Hord, R. M. 1982. Digitale Bildverarbeitung von ferngesteuerten Daten. New York: Akademisch. Moik, J. G. 1980. Digitale Verarbeitung von ferngesteuerten Bildern. New York: Akademisch. Richards, J. A. 1986. Fernerkundung Digital-Bildanalyse: Eine Einführung. Berlin: Springer-Verlag. Rosenfeld, A. 1978. Bildverarbeitung und Anerkennung. Technischer Bericht 664. Universität von Maryland Computer Vision Laboratory. Verwandte Themen
No comments:
Post a Comment